Théorèmes et formules mathématiques

Listes de références

• Comparaisons de croissance
• Dérivées
• Développements limités
• Dimension des espaces vectoriels de référence
• Fonctions de référence avec domaine de définition, variations et limites
• Inégalités
• Limites usuelles
• Lois de probabilité
• Opérations sous la dérivation
• Primitives
• Règles de calcul sur les limites
• Règles de calcul avec la relation de négligeabilité
• Règles de calcul sur les équivalents
• Sommes
• Relations trigonométriques
• Approximations usuelles (racine(2), pi, e, ln(2), 2^10)

Théorèmes et formules

• Caractérisation d'une application linéaire par l'image d'une base
• Caractérisation des applications linéaires
• Caractérisation des applications linéaires injectives
• Caractérisation de la diagonalisabilité par les sous-espaces propres
• Caractérisation des bases
• Caractérisation des familles libres de deux vecteurs
• Caractérisation de l'inversibilité d'une matrice
• Caractérisation de l'inversibilité d'une matrice triangulaire
• Caractérisation de la loi exponentielle
• Caractérisation de l'ordre de multiplicité d'une racine
• Caractérisation des racines d'un polynôme
• Caractérisation séquentielle de la limite
• Caractérisation des sous-espaces vectoriels
• Caractérisation des variations d'une suite réelle
• Cardinal du complémentaire d'une partie d'un ensemble fini
• Cardinal du produit cartésien de deux ensembles finis
• Cardinal de la réunion de deux ensembles finis
• Comparaison de séries
• Comparaison série et intégrale
• Conditions nécessaires pour un extremum libre
• Critère de d'Alembert
• Critère de comparaison
• Critère de convergence des séries alternées
• Critère de convergence des séries de Bertrand
• Critère de convergence des séries de Riemann
• Critère d'équivalence
• Critère de négligeabilité
• Décomposition d'un polynôme réel
• Division euclidienne de polynômes
• Équation d'une tangente
• Équivalent constant
• Espérance d'une variable aléatoire discrète
• Espérance d'une variable aléatoire à densité
• Estimateur de la moyenne
• Estimateur de la variance connaissant la moyenne
• Estimateur de la variance sans connaitre la moyenne
• Existence d'un supplémentaire en dimension finie
• Expression d'un coefficient binomial à l'aide de la factorielle
• Formule de l'addition des angles
• Formule de Bayes
• Formule de Bernoulli
• Formule du binôme de Newton
• Formule du changement de variable pour l'intégrale
• Formule du crible de Poincaré
• Formule de De Moivre
• Formule de duplication de l'angle
• Formules d'Euler
• Formule de Grassmann
• Formule de Huygens
• Formule de l'intégration par parties
• Formule de Leibniz
• Formule des probabilités composées
• Formule des probabilités totales
• Formule de Stirling
• Formule de Taylor pour les polynômes
• Formule de Taylor avec reste intégral
• Formule de Taylor-Young
• Formule du triangle de Pascal
• Indépendance linéaire de polynômes échelonnés en degré
• Inégalité de Bernoulli
• Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
• Inégalité de Markov
• Inégalité de Taylor-Lagrange
• Inégalité triangulaire pour l'intégrale
• Inégalité triangulaire pour les nombres complexes
• Inégalités des accroissements finis
• Inégalités de la moyenne
• Intégrale de Gauss
• Intégration du développement limité
• Inverse d'une matrice carrée de taille 2
• Inverse d'un nombre complexe
• Lemme des bergers
• Lemme des coalitions
• Lemme de Steinitz
• Limite d'une fonction monotone
• Limite d'une suite récurrente avec une fonction de récurrence continue
• Linéarité de l'intégrale
• Linéarité de l'espérance
• Lois de De Morgan
• Loi faible des grands nombres
• Nombre d'arrangements dans un ensemble fini
• Nombre de combinaisons dans un ensemble fini
• Nombre dérivé
• Nombre de listes à coefficients dans un ensemble fini
• Nombre de parties d'un ensemble fini
• Nombre de permutations d'un ensemble fini
• Positivité de l'intégrale
• Positivité stricte de l'intégrale
• Principe de récurrence
• Principe de récurrence d'ordre supérieur
• Principe de récurrence forte
• Propagation d'une racine multiple au polynôme dérivé
• Propriété de la borne supérieure
• Racines complexes d'une fonction du second degré à coefficients réels
• Racines de l'unité
• Racines d'un nombre complexe
• Relation de Chasles pour l'intégrale
• Relation entre coefficients et racines
• Somme directe des sous-espaces propres
• Stabilité de la loi binomiale
• Stabilité de la loi de Poisson
• Théorème des accroissements finis
• Théorème de d'Alembert-Gauss
• Théorème de la base incomplète
• Théorème de la bijection
• Théorème des bornes
• Théorème central de la limite
• Théorème de comparaison des limites
• Théorème de la dimension
• Théorème de la division euclidienne des polynômes
• Théorème d'encadrement
• Théorème d'Euler
• Théorème des extrema liés
• Théorème fondamental de l'analyse
• Théorème de Koenig-Huygens
• Théorème de la limite de la dérivée
• Théorème de prolongement des inégalités
• Théorème du rang
• Théorème de Rolle
• Théorème de Schwarz
• Théorème de transfert
• Théorème des valeurs intermédiaires
• Unicité de la limite
• Variations d'une suite récurrente
• Variations d'une fonction dérivable