Méthodologie en mathématiques
Logique et théorie des ensembles
- Négation logique
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Types de raisonnement :
déduction, disjonction de cas, absurde, récurrence, analyse et synthèse, équivalences
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Démonstrations génériques :
disjonction, égalité d’ensembles, égalité numérique ou vectorielle, équivalence, implication, inclusion, inégalité, existence, unicité, propriété universelle
- Dénombrement
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Types de correspondance pour une application :
injective, surjective, bijective.
Nombres
Résolution
Algèbre linéaire
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Polynômes : opérations dont division euclidienne, racines, décomposition
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Matrices : opérations, inversibilité et inverse, rang
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Application linéaire : nature, noyau, image, matrice représentative, rang
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Famille de vecteurs : famille libre, génératrice, base, matrice représentative, rang
- Dimension d’un espace vectoriel
Analyse
- Suite et série :
terme général,
variations,
convergence,
limite,
équivalent
- Fonction d’une variable réelle :
domaine,
parité et périodicité,
signe,
continuité,
dérivabilité,
dérivée,
variations,
limites,
courbe, tangentes et asymptotes,
développement limité,
équivalent,
intégrale
-
Intégrale généralisée : convergence et calcul
- Fonction de plusieurs variables réelles
Probabilités