Exercices de logique

Formule

Parmi les formules suivantes, lesquelles peuvent représenter des formules ?

• A et B
• A ∪ B
• A ≠ B
• A ⊂ B
• A ∩ B
• A // B
• A divisé par B
• A + B
• A ≤ B
• A_B
• A^B
• (A ; B)
• [A ; B]
• {A ; B}
• A > B
• A → B
• A ∈ B

Connecteur

Identifier le connecteur logique sous-entendu dans les phrases suivantes.

1. Les chiens aboient, la caravane passe.
2. Le chat parti, les souris dansent.
3. Chose promise, chose due.
4. Loin des yeux, loin du cœur.
5. Mariage pluvieux, mariage heureux.
6. Morte la bête, mort le venin.
7. Noël au balcon, Pâques au tison.
8. Œil pour œil, dent pour dent.
9. Les paroles s’envolent, les écrits restent.
10. Partir tout de suite, rester encore un peu.
11. Un de perdu, dix de retrouvés.

Implication réciproque et contraposée

Exprimer la réciproque et la contraposée des implications suivantes.

1. Ce qui ne tue pas rend plus fort.
2. Heureux au jeu, malheureux en amour.
3. Il n’y a pas de fumée sans feu.
4. Le sage n'affirme rien qu'il ne prouve.
5. Qui dort dine.
6. Qui ne risque rien n’a rien.
7. Un seul témoin, pas de témoin.

Négation

Exprimer la négation des phrases suivantes après avoir précisé la nature des quantificateurs.

1. Tous les jours, il y a un élève qui arrive en retard.
2. Il y a un élève qui arrive en retard tous les jours.
3. La bourse ou la vie.
4. Tout travail mérite salaire.
5. Un chat retombe toujours sur ses pattes.
6. À quelque chose malheur est bon.
7. Tout ce qui brille n’est pas en or.
8. Toute vérité n'est pas bonne à dire.
9. Tout vient à point à qui sait attendre.
10. Les hommes naissent libres et égaux en droit.

Exercices complémentaires

Problème de déduction