Méthodes de calcul avec radicaux

Simplification

Pour simplifier la racine carrée d’un entier écrit en chiffres, on peut utiliser la décomposition en facteurs premiers de celui-ci. On met en produit à l’extérieur du symbole radical tous les facteurs avec un exposant moitié (en arrondissant l’exposant à l’entier inférieur) et on laisse à l’intérieur du radical un exemplaire de chaque facteur qui avait un exposant impair (en ramenant l’exposant à 1).

Comparaison

Pour comparer deux expressions numériques en chiffres avec des radicaux, on peut raisonner par équivalences à partir d’une comparaison arbitraire. On isole successivement chaque radical en élevant au carré les deux membres de l’inégalité, à condition que les deux membres soient strictement positifs. Sinon, c’est que l’on obtient l’un des deux cas suivants, avec A ≤ 0 :

• l’inégalité A < B est vraie ;
• l’inégalité A > B est fausse.