Auto-évaluation en mathématiques

Ces questions évaluent un niveau moyen attendu d’un élève de milieu de terminale, à partir des programmes officiels de mathématiques en seconde générale et en première dans les sections littéraire et économique et sociale et dans la section scientifique. Tous les calculs sont censés pouvoir être faits sans calculatrice, puisque celle-ci est interdite aux épreuves des concours. En revanche, l’usage d’un brouillon est normal. Il n’est pas nécessaire de savoir faire tous les calculs de tête.

  1. Calculer 35 + 78 et 12 × 43.
  2. Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne de 100 par 7.
  3. Développer l’expression (x − 3)2 × (2 + 5x).
  4. Factoriser les expressions 2x2 − 4x et 1 − 4x2.
  5. Comparer les fractions 5/11 et 3/7, calculer leur somme, leur produit et leur quotient.
  6. Dresser le tableau de signe du quotient 2x − 3/5 − 3x sur son domaine de définition dans R.
  7. Résoudre l’équation 3x2 + 5x − 2 = 0 dans R.
  8. Calculer la dérivée de la fonction définie pour tout x réel par f(x) = 3x2 + 5x − 2.
  9. Si (un) est une suite arithmétique de raison 3 et de premier terme u0 = −1, calculer u4.
  10. Si (vn) est une suite géométrique de raison 3 et de premier terme v0 = −1, calculer v4.
  11. Calculer la moyenne et la médiane de la série statistique suivante : (19, 25, 14, 31, 12, 5, 34).
  12. Si on lance cinq fois une pièce équilibrée, calculer la probabilité qu’elle retombe exactement trois fois sur face.