Fondements
Nombres
Géométrie
Algèbre linéaire
- Vecteurs à composantes réelles
- Matrices
- Applications matricielles
- Espaces vectoriels
- Fonctions polynômes
- Représentation matricielle
- Décomposition d’un espace vectoriel
- Analyse spectrale
- Diagonalisation
- Produit scalaire
Analyse réelle
Fonctions
- Fonctions réelles d’une variable réelle
- Continuité
- Dérivation
- Analyse locale (continuité et dérivabilité)
- Limite de fonction
- Analyse asymptotique (limites et asymptotes)
- Analyse globale (complétude et théorèmes d'analyse réelle)
- Exponentielles et logarithmes
- Fonctions de référence
- Intégration sur un segment
- Notations de Landau pour la comparaison asymptotique
- Développement limité
- Intégrale de Riemann
- Intégrale généralisée
- Fonctions de deux variables
- Fonctions de plusieurs variables
- Formules de Taylor
Suites et séries
- Suites réelles et limites
- Séries
Probabilités et statistique
Probabilités
- Probabilités sur un ensemble fini
- Variables aléatoires sur un univers fini
- Variables aléatoires réelles discrètes
- Covariance de variables aléatoires réelles discrètes
- Variables aléatoires à densité
- Famille de variables aléatoires
- Inégalités en probabilités
- Intervalle de fluctuation