Représentation graphique de fonction

Repère

Si l'échelle graphique n'est pas imposée par l'énoncé, on essaie de choisir un intervalle borné en abscisse qui contienne tous les points d'annulation et toutes les autres valeurs particulières, notamment celles en lesquelles on a déterminé un maximum ou un minimum local, une asymptote verticale…

On choisit alors une échelle en abscisse qui permette d'étaler le plus possible cet intervalle sur la largeur de la feuille. Si possible on prend la même échelle en abscisse et en ordonnée, à moins que cela mette des parties essentielles de la courbe hors de la feuille ou si au contraire cela écrase la courbe sur quelques carreaux de hauteur.

On trace les axes à angle droit, si possible se croisant à l'origine du repère. On oriente chacun des axes avec une flèche en son extrémité dans le sens croissant, à côté de laquelle on note la variable notant la coordonnée associée (souvent x pour l'axe des abscisses et y pour l'axe des ordonnées).

On note l'échelle avec une graduation annotée ou avec deux vecteurs de base (souvent i et j ou u et v).

Tangentes

Asymptotes et branches paraboliques

Tracé

Pour la représentation graphique, on commence par évaluer le domaine de représentation (parfois précisé dans l'énoncé) nécessairement borné et devant si possible faire apparaitre les points d'intersection avec les axes, les tangentes calculées et les asymptotes, ainsi que tous les extrema locaux. À partir de ce domaine et de l'image de la fonction sur ce domaine, on calcule l'échelle appropriée permettant de faire apparaitre tout ce domaine et l'essentiel de son image sur la feuille. Si l'énoncé l'exige ou si l'échelle optimale est proche en abscisse et en ordonnée, on préfèrera utiliser un repère orthonormé. Sauf situation exceptionnelle, les deux axes sont tracés à angle droit, munis chacun d'une flèche indiquant leur orientation et d'une graduation précisant leur échelle. Les points importants sont placés aussi précisément que possible sur la figure, puis la courbe est tracée à main levée en respectant les variations calculées. Les extrema locaux seront signalés par des tangentes horizontales le cas échéant.