Cahier de textes 2020–2021 et programme des colles de mathématiques en HKBL

Fermeture

Les définitions et résultats répertoriés en tête de chaque chapitre sont susceptibles d’être demandés en interrogation de cours ou en colle. En question de cours en début de colle, sauf indication contraire, chaque propriété doit être accompagnée de sa démonstration.

Travail personnel
Exercice 43 sur les fonctions (⧗♣)
Exercice 45 sur les fonctions (♜)
Problème 15 (★) : préliminaire au théorème de Weierstrass
Démonstration de cours en début de colle
Caractérisation de l’injectivité pour une application matricielle
Réciproque d’un isomorphisme
Rang du produit de deux matrices
Dérivée des fonctions tangente et arc tangente
Tableau des valeurs remarquables
Arc tangente de l’inverse
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme, racine cubique, sinus, cosinus, tangente, arc tangente) : domaine, parité, dérivée, variations et limites
Exercices sur les fonctions avec fonctions trigonométriques, sans résolution d’équation trigonométrique hors des cas très simples. Les fonctions arc sinus et arc cosinus ne sont pas au programme.
Exercices sur les matrices avec recherche du noyau et de l’image de l’application linéaire associée dans l’espace des colonnes, utilisation éventuelle du théorème du rang (les matrices équivalentes n’ont pas encore été vues)
Cours
Intégration sur un segment
TD
Exercices d’intégration

Travail personnel
Exercice 23 sur les applications matricielles (⧗♣)
Exercice 24 sur les applications matricielles (♜)
Problème sur la matrice uniforme (★)
Démonstration de cours en début de colle
Caractérisation de la fonction exponentielle
Exponentielle d’un multiple et justification de la notation en
Comparaison de croissance entre puissance et exponentielle
Caractérisation de l’injectivité pour une application matricielle
Réciproque d’un isomorphisme
Rang du produit de deux matrices
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme, racine cubique) : domaine, parité, dérivée, variations et limites
Exercices sur les fonctions avec limites, y compris les comparaisons de croissance (les asymptotes obliques doivent être fournies), et utilisation éventuelle des théorèmes d'analyse globale (TVI, théorème des bornes, accroissements finis)
Exercices sur les matrices avec recherche du noyau et de l’image de l’application linéaire associée dans l’espace des colonnes, utilisation éventuelle du théorème du rang (les matrices équivalentes n’ont pas encore été vues)
Cours
Trigonométrie
TD
Exercices sur les fonctions trigonométriques

Travail personnel
Exercice 31 sur les fonctions (⧗♣)
Exercice 37 sur les fonctions (♜)
Problème 9 sur les fonctions (★)
Démonstration de cours en début de colle
Formule de Bayes
Formule des probabilités totales
Formule des probabilités composées
Caractérisation de la fonction exponentielle
Exponentielle d’un multiple et justification de la notation en
Comparaison de croissance entre puissance et exponentielle
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme, racine cubique) : domaine, parité, dérivée, variations et limites
Exercices sur les fonctions avec limites, y compris les comparaisons de croissance (les asymptotes obliques doivent être fournies), et utilisation éventuelle des théorèmes d'analyse globale (TVI, théorème des bornes, accroissements finis)
Exercices sur les probabilités avec un univers fini, sans variable aléatoire, mais éventuellement avec probabilité conditionnelle et notion d’indépendance
Cours
Applications matricielles
TD
Exercices sur les applications matricielles

Travail personnel
Exercice 11 sur les probabilités (⧗♣)
Exercice 13 sur les probabilités (♜★)
Démonstration de cours en début de colle
Théorème de Rolle
Théorème des accroissements finis
Inégalités des accroissements finis
Formule de Bayes
Formule des probabilités totales
Formule des probabilités composées
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme, racine cubique) : domaine, parité, dérivée, variations et limites
Exercices sur les fonctions avec limites (les asymptotes obliques doivent être fournies), sans comparaison de croissance, utilisation éventuelle des théorèmes d'analyse globale (TVI, théorème des bornes, accroissements finis)
Exercices sur les probabilités avec un univers fini, sans variable aléatoire, mais éventuellement avec probabilité conditionnelle et notion d’indépendance
Cours
Exponentielle et logarithme
TD
Exercices sur les probabilités
Exercices sur les fonctions avec exponentielle et logarithme et comparaison de croissance

Travail personnel
Montrer qu'il existe une unique solution à l'équation ln(x) + x = 0 et que cette solution appartient à l'intervalle ]1/e, 1[ (⧗♣)
Déterminer le nombre de solutions de l'équation ex = x2 (♜)
Vérifier que l'intervalle ]0, 1[ est stable par la fonction f définie par f(x) = ex/2, puis que cet intervalle contient l'unique point fixe de f, noté α. Montrer que pour tout (x, y) ∈ ]0, 1[2 on a |f(x) − f(y)|xy/2. En déduire que toute suite définie par la fonction de récurrence f converge vers α Soit u0R et pour tout nN, un+1 = eun. Montrer que pour tout n ≥ 2 on a un ∈ ]0, 1[, (★)
Démonstration de cours en début de colle
Contre-exemple à la commutativité, diviseurs de zéro et matrice nilpotente
Trace du produit
Décomposition unique d’une matrice carrée comme somme d’une symétrique et d’une antisymétrique
Théorème de Rolle
Théorème des accroissements finis
Inégalités des accroissements finis
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme, racine cubique) : domaine, parité, dérivée, variations et limites
Exercices sur les fonctions avec limites (les asymptotes obliques doivent être fournies), sans comparaison de croissance, utilisation éventuelle des théorèmes d'analyse globale (TVI, théorème des bornes, accroissements finis)
Exercices sur les matrices (sans application matricielle) : le calcul de la matrice inverse a été présenté mais pas encore très travaillé. Il est possible cependant d’en faire pendant la colle.
Cours
Probabilités
TD
Exercices sur les probabilités

Travail personnel
Exercice 11 sur les matrices (⧗♣)
Exercice 13 sur les matrices (♜)
Problème 1 sur les matrices (★)
Démonstration de cours en début de colle
Sous-espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs
Classification des sous-espaces vectoriels de R2
Caractérisation d’une base par la décomposition de vecteurs
Théorème de la dimension
Contre-exemple à la commutativité, diviseurs de zéro et matrice nilpotente
Trace du produit
Décomposition unique d’une matrice carrée comme somme d’une symétrique et d’une antisymétrique
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme) : domaine, parité, dérivée, variations et limites
Exercices sur les sous-espaces vectoriels de Rn (base, dimension, intersection, sans somme ni application linéaire)
Exercices sur les fonctions avec limites (les asymptotes obliques doivent être fournies), sans comparaison de croissance
Exercices sur les matrices (sans application matricielle) : le calcul de la matrice inverse a été présenté mais pas encore très travaillé. Il est possible cependant d’en faire pendant la colle.
Cours
Analyse globale
TD
Exercices sur les matrices
Devoir
Devoir surveillé no 3

Bonne année à tous !

Travail personnel
Problème 3 sur les fonctions (⧗♣)
Exercice 27 sur les fonctions (♜)
Problème 13 sur les fonctions (★)
Démonstration de cours en début de colle
Sous-espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs
Classification des sous-espaces vectoriels de R2
Caractérisation d’une base par la décomposition de vecteurs
Théorème de la dimension
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme) : domaine, parité, dérivée, variations et limites
Exercices sur les sous-espaces vectoriels de Rn (base, dimension, intersection, sans somme ni application linéaire)
Exercices sur les fonctions avec limites (les asymptotes obliques doivent être fournies), sans comparaison de croissance
Cours
Matrices
TD
Exercices sur les matrices vectoriels

Cette semaine, il n’y a pas de cours ni de colle lundi et vendredi en raison des activités de la semaine culturelle. Des colles facultatives sont organisées sur les créneaux habituels de mardi à jeudi (et jeudi à 14h) sur programme au choix des élèves, sans démonstration de cours (même si des questions de restitutions de cours peuvent toujours être demandées au choix du colleur).

Travail personnel
Exercice 19 sur les vecteurs réels (⧗♣)
Exercice 21 sur les vecteurs réels (♜)
Exercice 22 sur les vecteurs réels (★)
Cours
Vecteurs réels : dimension
TD
Exercices sur les dimensions de sous-espaces vectoriels

Il n’y a pas de cours ni de colles cette semaine en raison du 1er concours blanc.

Des colles facultatives sur programme au choix et sans questions de cours pourront avoir lieu la semaine prochaine entre mardi 15 et jeudi 17 décembre.

Pour cette dernière semaine avant le concours blanc, il n’y a pas de nouvelle démonstration au programme de colle.

Travail personnel
Exercice 20 sur les vecteurs réels (⧗♣)
Exercice 19 sur les vecteurs réels (♜)
Exercice 21 sur les vecteurs réels (★)
Problème 4 sur les suites (⧗♣)
Exercice 16 sur les suites (♜★)
Démonstration de cours en début de colle
Dérivée de la fonction racine carrée
Dérivée de la fonction inverse
Dérivée du produit
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme) : domaine, parité, dérivée, variations (limites non exigibles)
Étude de fonction réelle d’une variable réelle avec domaine, parité, éventuellement points fixes. Les variations doivent pouvoir être obtenues par composition ou par dérivation sans composée (la formule n’a pas encore été vue) de fonctions de référence (donc avec somme, produit, quotient uniquement) : polynômes, racine carrée, exponentielle et logarithme. Les fonctions trigonométriques n’ont pas été vues par tous.
Exercices élémentaires sur les suites (variations, terme général par récurrence, suites arithmético-géométriques) avec calcul de limite pour des expressions explicites, utilisant éventuellement la comparaison de croissance. Il est possible d’aborder des suites récurrentes, mais aucune technique n’est exigible au programme en dehors des suites arithmético-géométriques. Les suites adjacentes sont hors programme.
Exercices sur les vecteurs de composantes réelles : détermination si une famille de vecteurs est libre, décomposition d’un vecteur sur une famille de vecteurs. La notion de famille génératrice n’a pas été travaillée, mais on peut demander à résoudre un système avec un second membre littéral.
Questions de cours supplémentaires
Colinéarité, équation de produit nul
Cours
Vecteurs réels : famille génératrice, sous-espace engendré.
TD
Exercices sur les suites récurrentes
Exercices sur les vecteurs réels

Travail personnel
Exercice 9 sur les fonctions (⧗♣)
Exercice 10 en étudiant la différence f(u) = u ln(u) − (u − 1) (♜)
Exercice 13 en distinguant les cas y ≥ 0 et y < 0 (★)
Démonstration de cours en début de colle
Bornes pour une suite convergente
Théorème d’encadrement pour les suites
Limite d’une suite géométrique (de premier terme 1)
Dérivée de la fonction racine carrée
Dérivée de la fonction inverse
Dérivée du produit
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme) : domaine, parité, dérivée, variations (limites non exigibles)
Étude de fonction réelle d’une variable réelle avec domaine, parité, éventuellement points fixes. Les variations doivent pouvoir être obtenues par composition ou par dérivation sans composée (la formule n’a pas encore été vue) de fonctions de référence (donc avec somme, produit, quotient uniquement) : polynômes, racine carrée, exponentielle et logarithme. Les fonctions trigonométriques n’ont pas été vues par tous.
Exercices élémentaires sur les suites (variations, terme général par récurrence, suites arithmético-géométriques) avec calcul de limite pour des expressions explicites, utilisant éventuellement la comparaison de croissance. Il est possible d’aborder des suites récurrentes, mais aucune technique n’est exigible au programme en dehors des suites arithmético-géométriques. Les suites adjacentes sont hors programme.
Questions de cours supplémentaires
Limite de suites monotones, théorème de comparaison
Cours
Analyse locale : dérivée de la réciproque, d’une composée et étude locale
Vecteurs réels
TD
Exercices sur les suites récurrentes
Exercices d’analyse de fonction avec dérivée
Exercices sur les vecteurs réels

Travail personnel
Exercices 7 et 9 sur les suites
Démonstration de cours en début de colle
Terme général d’une suite arithmétique et d’une suite géométrique (démonstration de l’un des deux au choix du colleur)
Méthode de détermination du terme général d’une suite arithmético-géométrique
Limite de la suite des inverses des nombres entiers
Bornes pour une suite convergente
Théorème d’encadrement pour les suites
Limite d’une suite géométrique (de premier terme 1)
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme) : domaine, parité, dérivée, variations (limites non exigibles)
Étude de fonction réelle d’une variable réelle avec domaine, parité, éventuellement points fixes. Les variations doivent pouvoir être obtenues par composition ou par dérivation sans composée (la formule n’a pas encore été vue) de fonctions de référence (donc avec somme, produit, quotient uniquement) : polynômes, racine carrée, exponentielle et logarithme. Les fonctions trigonométriques n’ont pas été vues par tous.
Exercices élémentaires sur les suites (variations, terme général par récurrence, suites arithmético-géométriques) avec calcul de limite pour des expressions explicites. Il est possible d’aborder des suites récurrentes, mais aucune technique n’est exigible au programme en dehors des suites arithmético-géométriques. Les comparaisons de croissance n’ont encore pas été détaillées et les suites adjacentes sont hors programme.
Questions de cours supplémentaires
Limite de suites monotones, théorème de comparaison
Cours
Suites réelles : comparaison de croissance
Analyse locale : limite finie en un réel, continuité, dérivation
Distribution de la fiche mémo sur l’analyse
TD
Exercices sur les suites
Exercices d’analyse de fonction avec dérivée

Travail personnel
Exercice 7 sur les fonctions
Exercices 1 et 2 sur les suites
Démonstration de cours en début de colle
Caractérisation des fonctions bornées
Variations d’une composée de fonctions monotones
Composée de fonctions injectives
Terme général d’une suite arithmétique et d’une suite géométrique (démonstration de l’un des deux au choix du colleur)
Méthode de détermination du terme général d’une suite arithmético-géométrique
Limite de la suite des inverses des nombres entiers
Programme de colles
Chaque colle commencera par la demande des informations sur l’une des fonctions de référence (pour l’instant : valeur absolue, carré, inverse, racine carrée, cube, exponentielle, logarithme) : domaine, parité, dérivée, variations (limites non exigibles)
Résolution de système à deux ou trois inconnues voire avec paramètre
Étude de fonction réelle d’une variable réelle avec domaine, parité, éventuellement points fixes. Les variations doivent pouvoir être obtenues par composition ou par dérivation sans composée (la formule n’a pas encore été vue) de fonctions de référence (donc avec somme, produit, quotient uniquement) : polynômes, racine carrée, exponentielle et logarithme. Les fonctions trigonométriques n’ont pas été vues par tous.
Exercices élémentaires sur les suites (variations, terme général par récurrence, suites arithmético-géométriques). Les opérations sur les limites n’ont pas encore été revues.
Cours
Suites réelles : calcul de limites
Distribution de la fiche mémo sur les suites
Distribution de la fiche d’exercices sur le suites
TD
Exercices sur les fonctions
Exercices sur les suites

Travail personnel
Exercice 1 sur les fonctions
Devoir non surveillé 1
Démonstration de cours en début de colle
Inégalité triangulaire dans le plan
Équation de droite passant par deux points
Coefficient directeur d’une régression linéaire passant par le point moyen par la méthode des moindres carrés
Caractérisation des fonctions bornées
Variations d’une composée de fonctions monotones
Composée de fonctions injectives
Programme de colles
Représentation de droite cartésienne ou paramétrique dans le plan
Résolution de système à deux inconnues et sans paramètre d’abord (ces restrictions peuvent être levées si la résolution ne pose pas de problème dans ces cas simples)
Étude de fonction réelle d’une variable réelle avec domaine, parité, éventuellement points fixes. Les variations doivent pouvoir être obtenues par composition ou par dérivation sans composée (la formule n’a pas encore été vue) de fonctions de référence (donc avec somme, produit, quotient uniquement) : polynômes, racine carrée, exponentielle et logarithme. Les fonctions trigonométriques n’ont pas été vues par tous.
Questions de cours supplémentaires
Formules, domaine, parité, variations, dérivée et courbe des fonctions identité, carré, cube, racine carrée, inverse, valeur absolue.
Cours
Suites réelles : définition, variations et bornes
Devoir
Devoir surveillé no 2
TD
Exercices sur les fonctions
Exercices sur les suites

Travail personnel
Exercices sur les systèmes (au moins deux pour pour lundi)
Démonstration de cours en début de colle
Inégalité de Bernoulli
Extremums pour l’intervalle ]0, 1]
Inégalité triangulaire dans R avec cas d’égalité
Inégalité triangulaire dans le plan
Équation de droite passant par deux points
Coefficient directeur d’une régression linéaire passant par le point moyen par la méthode des moindres carrés
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations se ramenant au premier ou au second degré, notamment avec valeur absolue
Détermination de l’existence de majorants, minorants, maximum, minimum, bornes supérieure ou inférieure pour un ensemble de réels sans utilisation de la limite de suite ou de fonction.
Représentation de droite cartésienne ou paramétrique dans le plan
Résolution de système à deux inconnues et sans paramètre d’abord (ces restrictions peuvent être levées si la résolution ne pose pas de problème dans ces cas simples)
Cours
Fonctions réelles d’une variable réelle
TD
Exercices sur les systèmes
Exercices sur les fonctions

Travail personnel
Exercices sur les valeurs absolues (au moins une équation et une inéquation à faire pour lundi)
Problème sur la racine carrée de 3 (facultatif)
Démonstration de cours en début de colle
Somme géométrique
Formule de Bernoulli
Passage à l’inverse et au carré des inégalités à termes positifs (démonstration pour l’une des deux opérations au choix du colleur)
Inégalité de Bernoulli
Extremums pour l’intervalle ]0, 1]
Inégalité triangulaire dans R avec cas d’égalité
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations se ramenant au premier ou au second degré, notamment avec valeur absolue
Exercice de dénombrement se ramenant à des choix de combinaisons sans répétitions, arrangements et liste
Calcul avec symbole somme ou produit, récurrence, et notamment somme géométrique, voire utilisation du binôme de Newton et coefficients binomiaux
Détermination de l’existence de majorants, minorants, maximum, minimum, bornes supérieure ou inférieure pour un ensemble de réels sans utilisation de la limite de suite ou de fonction.
Questions de cours supplémentaires
Définition de majorant, minorant, maximum, minimum, bornes supérieure et inférie
Propriété de la borne supérieure, factorisation et signe d’un trinôme du second degré
Cours
Droites en géométrie analytique
TD
Exercices sur les vecteurs réels

Travail personnel
Problème 5 de dénombrement (code d’entrée) pour lundi, exercice 4 sur les réels (somme avec coefficient binomial) pour mardi.
Démonstration de cours en début de colle
Cardinal de la réunion de deux parties finies
Formule de Pascal
Expression des coefficients binomiaux avec la factorielle
Somme géométrique
Formule de Bernoulli
Passage à l’inverse et au carré des inégalités à termes positifs (démonstration pour l’une des deux opérations au choix du colleur)
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations simples se ramenant au premier ou au second degré sans valeur absolue (le recours au logarithme ou à l’exponentielle est possible mais nécessitera parfois de l’aide, les chapitres n’ayant pas toujours pu être traités complètement en fin de terminale, et pas encore revus à cette rentrée)
Calcul avec symbole somme ou produit, récurrence, et notamment somme géométrique, voire utilisation du binôme de Newton et coefficients binomiaux
Exercice de dénombrement se ramenant à des choix de combinaisons sans répétitions, arrangements et liste
À la marge, démonstration d’une inclusion ou de l’égalité de deux ensembles (comme dans la démonstration du cardinal de la réunion ou pour les lois de De Morgan).
Questions de cours supplémentaires
Formule du binôme de Newton, opérations sur les puissances
Cours
Nombres réels : inégalité de Bernoulli, intervalles, bornes, racine carrée, résolution des équations du second degré, valeur absolue
TD
Exercices de dénombrement

Travail personnel
Exercices 9 sur les factorielles, puis 11 ou 12 sur les produits pour lundi.
Démonstration de cours en début de colle
Somme et produit d'une constante (démonstration de l’un ou l’autre au choix du colleur)
Produit de deux entiers consecutifs
Formule des nombres triangulaires
Cardinal de la réunion de deux parties finies
Formule de Pascal
(La démonstration de l’expression des coefficients binomiaux avec les factorielles n’a pas pu être suffisamment détaillée en classe, elle est donc reportée à la semaine suivante. En compensation, le produit d’une constante enrichit la première question de colle.)
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations simples se ramenant au premier ou au second degré sans valeur absolue (le recours au logarithme ou à l’exponentielle est possible mais nécessitera parfois de l’aide, les chapitres n’ayant pas toujours pu être traités complètement en fin de terminale, et pas encore revus à cette rentrée)
Calcul avec symbole somme ou produit, récurrence
Calculs avec des coefficients binomiaux hors binôme de Newton (les formules du cours doivent être connues, mais elles n’ont pas encore été travaillées en exercice, il y aura sans doute besoin de guider les élèves pour les colles en début de semaine)
À la marge, démonstration d’une inclusion ou de l’égalité de deux ensembles (comme dans la démonstration du cardinal de la réunion ou pour les lois de De Morgan).
Questions de cours supplémentaires
Formules sur les coefficients binomiaux dans le cours sur le dénombrement (sauf relation diagonale)
Cours
Nombres réels : opérations, sommes et produits, relation d’ordre
Distribution de la fiche mémo sur le dénombrement
Distribution de la fiche d’exercices sur le dénombrement
TD
Exercices de dénombrement

C’est la première semaine de colles de mathématiques pour les élèves en semaine A.

Travail personnel
Rédiger une récurrence de la fiche d’exercices sur les entiers (partie Récurrence ou exercice 5) et démontrer la formule du produit d’une constante
Démonstration de cours en début de colle
Somme d’une constante
Produit de deux entiers consecutifs
Formule des nombres triangulaires
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations simples se ramenant au premier ou au second degré dans R, avec radicaux éventuels
Calcul avec symbole somme, récurrence
Questions de cours supplémentaires
Produit d’une constante, premières valeurs de la factorielle (0 à 6), division euclidienne, caractérisation des nombres pairs et impairs
Cours
Ensembles
Dénombrement
Soutien et TD
Exercices sur les réels et sur les entiers
Devoir
Devoir surveillé 1

Travail personnel
Trois résolutions d’équations ou d’inéquations au choix sur la fiche d’exercices sur les réels pour mardi
Questions de cours
Lois de De Morgan, réciproque et contraposée, identités remarquables, tables de multiplication et carrés des premiers entiers jusque 20
Cours
Entiers naturels : opérations, récurrence, symbole somme, symbole produit, somme et produit d'une constante, nombres triangulaires, arithmétique
Distribution de la fiche mémo sur les nombres
Distribution de la fiche d’exercices sur les entiers
Soutien
Première page d’exercices sur les réels
TD
Exercices sur les entiers

Mardi, la journée est banalisée pour l'accueil des élèves.

Mercredi après-midi, une séance supplémentaire est organisée de 14h à 16h.

Cours
Logique : prédicat, connecteurs, contraposée et réciproque, variables et quantificateurs
Distribution des fiches mémo rappels de lycée et logique et ensembles
Distribution de la fiche d'exercices sur les réels, méthodes de résolution d’équation avec radical et justification de comparaison d’ordre avec des expressions utilisant des radicaux.

Avant la rentrée

Les élèves peuvent réviser les bases du calcul sur les entiers et les fractions et de l’algèbre élémentaire et consulter le programme de mathématiques. Une fiche récapitulative de propriétés numériques à connaitre pour le baccalauréat permet de vérifier ses acquis et de combler ses lacunes éventuelles.

Il n’y a pas de matériel obligatoire mais l’assiduité en classe implique a minima une prise de notes donc du matériel d’écriture efficace. Chaque élève est donc supposé disposer à chaque séance d’un stylo à encre (effaçable ou non), de crayons gris et de quelques couleurs, d’une règle, de feuilles pour le cours et pour les interrogations écrites. Pour les exercices, il est vivement recommandé de se munir d’un cahier grand format, permettant la réalisation de figures soignées et le suivi d’une séance à l’autre.

Les calculatrices sont sans utilité car interdites au concours. L’usage d’un ordinateur portable (a fortiori sous forme de tablette ou de téléphone) n’est a priori pas adaptée à la prise de notes de mathématiques en classe.

Il est encore possible de consulter le cahier de textes de mathématiques pour l’année scolaire 2019–2020.