Cahier de textes et programme des colles de mathématiques en HKBL

Travail personnel
Exercices de résolution d’inéquations (sans valeur absolue) et de dénombrement (groupes d’élèves et jeux)
Démonstrations de cours en début de colle
Formule de Pascal et construction des 6 premières lignes du triangle de Pascal
Expression des coefficients binomiaux avec la factorielle
Nombres triangulaires : pour tout nN, k=1n k = n(n+1)/2
Raisonnement par récurrence : montrer que pour tout a, b, n entiers, on a (ab)n = anbn
Raisonnement par disjonction de cas : montrer que le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair
Raisonnement par l’absurde : montrer que tout entier naturel impair s’écrit sous la forme 2k + 1
Programme de colles
Démonstrations par récurrence, notamment avec le symbole somme.
Résolution d’équation se ramenant au second degré, sans symbole radical d’abord, et résolution d’inéquation en cas de facilités.
Exercices de dénombrement à partir de listes ou de combinaisons, la notion d’arrangement n’est plus explicitement au programme mais certains calculs peuvent être menés en explicitant les choix successifs.
Calculs de coefficients binomiaux
Questions de cours supplémentaires
Dénombrement : cardinal de la réunion, cardinal du produit cartésien, combinaisons
Cours
Nombres réels
Soutien
Exercices de calcul et algèbre
TD
Exercices de dénombrement et manipulation des réels
Devoir
Devoir surveillé no 1 le

Travail personnel
Exercices de résolution d’équations et inéquations
Démonstrations de cours en début de colle
Raisonnement par récurrence : montrer que pour tout a, b, n entiers, on a (ab)n = anbn
Raisonnement par disjonction de cas : montrer que le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair
Raisonnement par l’absurde : montrer que tout entier naturel impair s’écrit sous la forme 2k + 1
Programme de colles
Démonstrations par récurrence, notamment avec le symbole somme.
Résolution d’équation se ramenant au second degré, sans symbole radical d’abord, et résolution d’inéquation en cas de facilités.
Questions de cours supplémentaires
Entiers naturels : division euclidienne
Ensembles : produit cartésien
Cours
Ensembles : parties et opérations ensemblistes
Dénombrement
Soutien
Exercices de calcul et algèbre
TD
Exercices de dénombrement

Vendredi, les élèves sont en week-end de rentrée.

Travail personnel
Exercice 2 sur le symbole somme
Exercice de calcul no 1 sur les fractions
Exercices d’algèbre no 1 et 2 sur le développement et la factorisation
Questions de cours
Rappels : règles sur les puissances
Logique : réciproque et contraposée, lois de De Morgan, négation de l’implication
Entiers naturels : commutativité, associativité, distributivité, règles sur les puissances
Cours
Entiers naturels : relation d’ordre et divisibilité
Ensembles : notations, ensembles de nombres
Soutien
Exercices de calcul et algèbre
TD
Exercices de récurrence sur le symbole somme

Lundi, la journée est banalisée pour l’accueil des élèves.

Cours
Logique : prédicat, connecteurs, contraposée et réciproque, variable et quantificateurs
Distribution des fiches mémos rappels de lycée et logique et ensembles
Entiers naturels : propriétés des opérations arithmétiques, principe de récurrence, symbole somme
Distribution de la fiche mémo nombres
TD
Exercices de logique

Avant la rentrée

Les élèves peuvent réviser les bases du calcul sur les entiers et les fractions et de l’algèbre élémentaire et consulter le programme de mathématiques. Une fiche récapitulative de propriétés numériques à connaitre pour le baccalauréat permet de vérifier ses acquis et de combler ses lacunes éventuelles.

Il n’y a pas de matériel obligatoire mais l’assiduité en classe implique a minima une prise de notes donc du matériel d’écriture efficace. Chaque élève est donc supposé disposer à chaque séance d’un stylo à encre (effaçable ou non), de crayons gris et de quelques couleurs, d’une règle, de feuilles pour le cours et pour les interrogations écrites. Pour les exercices, il est vivement recommandé de se munir d’un cahier grand format, permettant la réalisation de figures soignées et le suivi d’une séance à l’autre.

Les calculatrices sont sans utilité car interdites au concours. L’usage d’un ordinateur portable (a fortiori sous forme de tablette ou de téléphone) n’est a priori pas adaptée à la prise de notes de mathématiques en classe.