Cahier de textes et programme des colles de mathématiques en HKBL

Travail personnel
Exercice 1 sur les fonctions pour lundi, exercice 2 pour mardi, exercice 4 pour jeudi
Démonstration de cours en début de colle
Formule du binôme de Newton
Factorisation d'un trinôme du second degré
Inégalité triangulaire
Variations de la fonction carré
Variations de la fonction inverse
Composée de fonctions monotones
Programme de colles
Majoration et minoration d'un ensemble de réels, existence d'un maximum ou d'un minimum, calcul de la borne supérieure
Dénombrement se ramenant à des choix successifs de listes ou de combinaisons, réunions et complémentaires
Domaine de définition, parité, point fixe de fonctions, variations pour une composée de fonctions de référence
Questions de cours supplémentaires
Domaine et variations des fonctions de référence
Cours
Fonctions
TD
Exercices sur l'étude de fonction sans utilisation de la dérivée

Travail personnel
Exercice 15 de dénombrement pour lundi
Exercice 1 sur les systèmes linéaires pour mardi, exercice 10 pour jeudi
Démonstration de cours en début de colle
Expression des coefficients binomiaux avec la factorielle
Valeur du minimum et absence de maximum pour l'intervalle [0 ; 1[
Inégalité de Bernoulli
Formule du binôme de Newton
Factorisation d'un trinôme du second degré
Inégalité triangulaire
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations simples se ramenant au premier ou au second degré, avec valeurs absolues ou radicaux
Calcul avec symbole somme ou produit, récurrence et coefficients binomiaux
Majoration et minoration d'un ensemble de réels, existence d'un maximum ou d'un minimum, calcul de la borne supérieure
Dénombrement se ramenant à des choix successifs de listes ou de combinaisons, réunions et complémentaires
Questions de cours supplémentaires
Cardinal de la réunion et du complémentaire, du produit cartésien
Relation diagonale des coefficients binomiaux
Cours
Droites du plan en géométrie analytique
TD
Exercices sur les résolutions de système de deux équations linéaires

Travail personnel
Devoir non surveillé no 1 pour jeudi 17 octobre.
Démonstration de cours en début de colle
Somme et produit d'une constante (démonstration de l'un ou l'autre au choix du colleur)
Identités remarquables (démonstration de l'une au choix du colleur)
Somme géométrique
Expression des coefficients binomiaux avec la factorielle
Valeur du minimum et absence de maximum pour l'intervalle [0 ; 1[
Inégalité de Bernoulli
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations simples se ramenant au premier ou au second degré, avec valeurs absolues
Calcul avec symbole somme ou produit, récurrence et coefficients binomiaux
Questions de cours supplémentaires
Formule du binôme de Newton, factorisation d'un trinôme du second degré, valeur absolue
Cours
Dénombrement
TD
Exercices sur le dénombrement

Travail personnel
Exercice 8 sur les réels (ENS 2016) pour lundi, exercice 10 pour mardi, exercices sur la valeur absolue pour jeudi.
Démonstration de cours en début de colle
Formule des nombres triangulaires
Expression des nombres impairs
Produit de deux entiers consecutifs
Somme et produit d'une constante (démonstration de l'un ou l'autre au choix du colleur)
Identités remarquables (démonstration de l'une au choix du colleur)
Somme géométrique
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations simples se ramenant au premier ou au second degré
Calcul avec symbole somme ou produit, récurrence
Questions de cours supplémentaires
Intervalle d'entiers, intersection, réunion, complémentaire
Cours
Nombres réels
TD
Exercices sur les réels

Démonstration de cours en début de colle
Formule des nombres triangulaires
Expression des nombres impairs
Produit de deux entiers consecutifs
Programme de colles
Résolution d'équations et d'inéquations simples se ramenant au premier ou au second degré
Calcul avec symbole somme ou produit, récurrence
Questions de cours supplémentaires
Factorielle, division euclidienne
Cours
Ensembles
TD
Exercices sur les réels

Travail personnel
Résolution de l'inéquation (5 − 2x)/(4 + 3x)(4 + 3x)/(5 − 2x) sur feuille pour lundi
Somme des premiers cubes pour jeudi
Questions de cours
Lois de De Morgan, réciproque et contraposée, associativité, commutativité, distributivité, tables de multiplication et carrés des premiers entiers jusque 20, opérations sur les puissances.
Cours
Entiers naturels : symbole produit, somme et produit d'une constante, nombres triangulaires, arithmétique
Distribution de la fiche mémo sur les nombres
Distribution de la fiche d'exercices sur les entiers
TD
Exercices sur les entiers

Lundi, la journée est banalisée pour l'accueil des élèves.

Travail personnel
Résolution de l'inéquation 2/(3x − 1)(5x − 2)/(x + 2) sur feuille pour jeudi
Cours
Logique : prédicat, connecteurs, contraposée et réciproque, variables et quantificateurs
Entiers naturels : opérations, récurrence et symbole somme
Distribution des fiches mémo rappels de lycée et logique et ensembles
Distribution de la fiche d'exercices sur les réels
TD
Exercices de logique

Avant la rentrée

Les élèves peuvent réviser les bases du calcul sur les entiers et les fractions et de l’algèbre élémentaire et consulter le programme de mathématiques. Une fiche récapitulative de propriétés numériques à connaitre pour le baccalauréat permet de vérifier ses acquis et de combler ses lacunes éventuelles.

Il n’y a pas de matériel obligatoire mais l’assiduité en classe implique a minima une prise de notes donc du matériel d’écriture efficace. Chaque élève est donc supposé disposer à chaque séance d’un stylo à encre (effaçable ou non), de crayons gris et de quelques couleurs, d’une règle, de feuilles pour le cours et pour les interrogations écrites. Pour les exercices, il est vivement recommandé de se munir d’un cahier grand format, permettant la réalisation de figures soignées et le suivi d’une séance à l’autre.

Les calculatrices sont sans utilité car interdites au concours. L’usage d’un ordinateur portable (a fortiori sous forme de tablette ou de téléphone) n’est a priori pas adaptée à la prise de notes de mathématiques en classe.

Il est encore possible de consulter le cahier de textes de mathématiques pour l’année scolaire 2018-2019.