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Typographie des formules mathématiques

L'écriture des formules mathématiques constitue un défi pour la typographie du fait de plusieurs usages :

• l'emploi de nombreux symboles, outre les lettres des alphabets latin et grec, les chiffres et certains signes de ponctuation, pour représenter la grande diversité des opérateurs (« + », « − », « = », « ∑ », « ∩ »…)
• la distinction des types de variables à l'aide de graphies spécifiques (gras ou italique, polices cursive ou gothique…)
• le positionnement relatif des symboles (en exposant ou en indice, par juxtaposition horizontale ou verticale) menant à des assemblages dépassant la hauteur de ligne normale et nécessitant l'établissement de lignes de base différentes pour certaines parties de la formule (fraction étagée, puissance itérée, matrice…)
• l'adaptation de la taille de certains symboles comme la barre de fraction, le vinculum de la racine carrée ou les délimiteurs (parenthèses, accolades…) au reste de la formule.

La meilleure réponse à ce défi pour la rédaction de documents imprimés est indéniablement le système TeX développé par D. Knuth, aujourd'hui employé par une grande partie de la communauté mathématique. N'importe quel éditeur de texte permet désormais de composer un document comprenant n'importe quelle formule aussi complexe soit-elle, à partir du moment où une feuille de papier est suffisamment grande pour l'écrire. Les logiciels de bureautique permettent une utilisation en apparence plus simple, mais nettement moins puissante.

Affichage dans un navigateur

D'une part, il devient courant de lire des documents mathématiques sur Internet sans les imprimer, d'autre part la communication mathématique passe aujourd'hui par beaucoup de sites de diffusion (comme Images des mathématiques ou des sites de blogs), des sites de questions-réponses (MathOverFlow, StackExchange) ou des sites encyclopédiques (Wolfram MathWorld, Wikipédia). Plusieurs méthodes peuvent être envisagées pour afficher ainsi des formules mathématiques dans un navigateur Web.

Document PDF

La plupart des navigateurs peuvent désormais afficher des documents au format PDF ou renvoyer à un lecteur externe. L'intérêt de cette méthode est qu'elle ne nécessite aucun traitement supplémentaire à la réalisation du document pour l'impression. Mais le document est lourd à télécharger, il n'est pas aisément modifiable et il est dimensionné pour l'impression : le document est en général au format portrait alors que les écrans sont au format paysage, le zoom risque de faire sortir du cadre le début ou la fin des lignes, enfin les sauts de page gênent la lecture.

Images PNG

Wikipédia recourt à la création de fichiers image (créés via texvc) dont l'insertion dans le texte pose souvent des problèmes d'alignement vertical. En outre, les couleurs prédéfinies (noir sur blanc) ne peuvent pas être modifiées comme les couleurs choisies pour le texte environnant. Enfin, si la formule LaTeX est disponible en texte alternatif, on ne peut l'obtenir pour une partie seulement de la formule puisque l'image est indécomposable. D'ailleurs, il est du coup difficile de rajouter un lien ou une infobulle sur un symbole ou une partie de la formule.

MathML

Cette nomenclature du W3C part d'une bonne idée en définissant des balises spécifiques pour la construction des formules mathématiques, mais les choix semblent incohérents avec la syntaxe mathématique (la parenthèse est codée comme un opérateur alors qu'il s'agit d'un délimiteur), certains opérateurs sont codés par des balises et d'autres par des nœuds de texte, enfin l'implantation (qui doit composer avec ces incohérences) est loin d'être acquise par tous les navigateurs.

MathJax

De nombreux sites recourent actuellement au système MathJax développé par la société mathématique américaine (AMS et SIAM). Le rendu est très satisfaisant sur l'essentiel des navigateurs Web et ne nécessite pas d'autre installation qu'un lien vers le site de MathJax en haut des documents HTML qui comportent des formules LaTeX. Les deux inconvénients principaux sont :

• une lenteur à l'affichage, du fait du chargement du script MathJax et des données associées (polices de caractères notamment), puis du calcul de l'expression HTML et du formatage de style de tous les éléments qui composent chaque formule, ce qui peut prendre une trentaine de secondes sur un article de Wikipédia chargé en équations avec un navigateur un peu lent ;
• une discordance entre le visuel et le code produit (voir la page de comparaison)

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Les nombreuses formules mathématiques apparaissant notamment dans mes cours sur ce site sont encodées directement dans le code HTML et mises en forme par un unique fichier CSS (math.css). Le code produit est donc tout à fait adaptable, ne nécessite pas de script pour fonctionner, se charge donc très rapidement et reste lisible même sans le fichier CSS. Il ne reste qu'à voir comment ça marche.