Notion de fonction

Une fonction réelle d’une variable réelle est une application d’un ensemble D ⊂ R (appelé domaine de définition) vers R. Son image est l'image de son domaine de définition.

Soit I un intervalle réel et f une fonction réelle définie sur I. On dit que l’intervalle I est stable par f si on  f(I) ⊂ I.

Soit (a, b) ∈ R² tel que a < b. Soit f une fonction réelle définie sur [a, b]. Il n’y a pas d’inclusion en général entre l’ensemble image f([a, b]) et l’intervalle [f(a) , f(b)], ni dans un sens ni dans l’autre.

croissante, décroissante, majorée, minorée, bornée variations des premières fonctions de référence (affines, carré, puissances, inverse, racine carrée, sinus et cosinus)

Compétences activées

• Déterminer le domaine de définition d'une fonction définie par une expression algébrique.
• Déterminer les variations d'une fonction définie comme composée de fonctions de référence.