Toutes les copies doivent être numérotées et munies du nom. Les résultats de chaque question doivent être encadrés.
Salaires
En 2010, les statistiques des salaires annuels nets pour un plein temps en France indiquent un premier décile à 13 000 €, un premier quartile à 16 000 €, une médiane à 20 000 €, un troisième quartile à 28 000 €, un neuvième décile à 40 000 €, un quatre-vingt-quinzième centile (C95) à 52 000 € et un quatre-vingt-dix-neuvième centile (C99) à 94 000 €.
- Placer chacun de ces quantiles sur un axe horizontal en respectant une échelle de 1 cm pour 5 000 € et préciser la proportion de population concernée dans chaque tranche, puis représenter l'histogramme de la proportion de la population en fonction du salaire, avec une échelle de 1 cm2 pour 5 % de la population.
(On pourra tourner la feuille d'un quart de tour pour avoir assez de place.)
- La France comptant environ 14 millions de salariés à temps plein, préciser le nombre approximatif de personnes dans chaque tranche salariale.
- En supposant que dans chaque tranche de salaire, le salaire moyen est la valeur centrale, calculer la somme des salaires perçus dans chacune des tranches.
- En déduire une valeur approchée du salaire annuel net moyen pour un temps plein en France et comparer sa valeur à celle du salaire médian.
Systèmes d’équations linéaires
Soit m ∈ R. Résoudre le système suivant d'inconnues réelles x et y :
{
(5−m)x − 2y = 4 ;
7x − (4+m)y = 14.
}
Taux d'évolution
Une association compte 156 adhérents et 48 membres non adhérents appelés observateurs.
- Si 8 observateurs changent de statut et deviennent adhérents, calculer le taux d'évolution du nombre d'adhérents et celui du nombre d'observateurs.
- Calculer aussi la proportion d'adhérents avant et après le changement. L'évolution de la proportion d'adhérents est-elle égale à l'évolution du nombre d'adhérents ?
- Sans apport de nouveaux adhérents, l'association reçoit 12 observateurs supplémentaires. Calculer l'évolution de la proportion d'adhérents.