Coordonnées géographiques des principales aires urbaines en France
Représenter les positions suivantes à l'aide d'un nuage de points.
| Aires urbaine |
Latitude |
Longitude |
| Paris |
48° 51′ N |
2° 21′ E |
| Lyon |
45° 45′ N |
4° 40′ E |
| Bordeaux |
44° 50′ N |
0° 34′ O |
| Lille |
50° 38′ N |
3° 03′ E |
| Marseille |
43° 17′ N |
5° 22′ E |
| Nice |
43° 41′ N |
7° 16′ E |
| Toulouse |
43° 36′ N |
1° 26′ E |
| Aires urbaine |
Latitude |
Longitude |
| Avignon |
43° 57′ N |
4° 49′ E |
| Douai-Lens |
50° 22′ N |
3° 04′ E |
| Grenoble |
45° 11′ N |
5° 43′ E |
| Montpellier |
43° 26′ N |
3° 52′ E |
| Nantes |
47° 13′ N |
1° 33′ O |
| Rennes |
48° 06′ N |
1° 40′ O |
| Rouen |
49° 26′ N |
1° 06′ E |
| Saint-Étienne |
45° 26′ N |
4° 23′ E |
| Strasbourg |
48° 35′ N |
7° 45′ E |
| Toulon |
43° 07′ N |
5° 55′ E |
Proportion des différentes mentions au baccalauréat général
Les données proviennent de la note d'information no 29 de juillet 2014 sur le baccalauréat de cette année.
| Décision |
Très bien |
Bien |
Assez bien |
Passable |
Refusé |
| Part des candidats |
10,7 |
16,2 |
25,1 |
38,8 |
9,1 |
Déterminer les quantiles pour cette répartition statistique.
Nombre d'enfants par famille
Les données proviennent d'un tableau de l'Insee Familles selon le nombre d'enfants
dénombrant les familles par nombre d'enfants de moins de 18 ans en 2011.
| Nombre d'enfants |
1 enfant |
2 enfants |
3 enfants |
4 enfants ou plus |
| Milliers de familles |
3602,8 |
3056,9 |
1020,5 |
294,5 |
Au cours d'une enquête auprès des 316 élèves de seconde d'un lycée, on récupère pour chaque élève le nombre d'enfants dans sa famille et on obtient le tableau d'effectifs suivants.
| Nombre d'enfants dans la famille |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| Nombre d'élèves dans ce cas |
76 |
126 |
79 |
22 |
8 |
4 |
1 |
- Construire et comparer les diagrammes en boite associés aux deux tableaux précédents.
- Évaluer les nombres de familles de 4 enfants, de 5 enfants et de 6 enfants à l'aide de la répartition suivante des familles nombreuses répertoriées par la Caisse d'allocations familiales en 2005.
| Nombre d'enfants dans la famille |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 ou plus |
| Fréquence |
76 % |
17,2 % |
4,5 % |
1,4 % |
0,9 % |
- En négligeant les familles de plus de 8 enfants, calculer le nombre moyen d'enfants par famille en France et comparer avec le nombre moyen d'enfants par famille calculé sur les élèves du lycée.
Nombre d'enfants par âge
Les données proviennent d'un tableau de l'Insee Enfants des familles par âge et type de famille en 2011.
| Âge révolu |
0 à 2 ans |
3 à 5 ans |
6 à 17 ans |
18 à 24 ans |
25 à 39 ans |
40 ans ou plus |
| Milliers d'enfants |
2342,5 |
2376,9 |
9345,9 |
2828,0 |
1005,7 |
407 |
Répartition par tranche d'impôt
On trouve la répartition suivante en 2008.
| Tranche d'imposition |
Nombre de foyers fiscaux |
| inférieur à 100 |
4 984 533 |
| 101 à 200 |
717 084 |
| 201 à 300 |
524 406 |
| 301 à 450 |
698 107 |
| 451 à 600 |
695 110 |
| 601 à 800 |
933 951 |
| 801 à 1000 |
1 160 234 |
| 1001 à 1500 |
2 518 753 |
| Tranche d'imposition |
Nombre de foyers fiscaux |
| 1501 à 2000 |
1 712 932 |
| 2001 à 3000 |
1 922 882 |
| 3001 à 4000 |
1 063 547 |
| 4001 à 6000 |
952 568 |
| 6001 à 8000 |
440 460 |
| 8001 à 11000 |
372 276 |
| 11001 à 17000 |
338 648 |
| supérieur à 17000 |
413 360 |
- Calculer la moyenne, la médiane et les quartiles pour les tranches d'imposition.
- Calculer le montant fourni par chaque tranche d'imposition, puis les montants cumulés.
Optimisation par indicateurs statistiques
L'écart quadratique moyen d'un réel x par rapport à une série statistique (x1, …, xN) s'écrit
f(x)
= 1/N
∑i=1N
(x − xi)2.
- Montrer que la fonction f est du second degré en précisant ses coefficients.
- En déduire les variations de f en précisant la valeur de x qui minimise f(x)
et la valeur de ce minimum.