Exercices sur la convergence en probabilité

On étudie un lot de 500 pièces passées par une machine pour leur finition. Chaque pièce a une probabilité égale à 0,015 d'être ratée, indépendamment de l'état des autres pièces. On désigne par Y le nombre de pièces pour laquelle l’opération a échoué.

Par quelle loi de probabilité peut-on approcher Y ? Donner alors les probabilités des évènements suivants :

• Y = 5
• Y ≤ 6
• Y = 3 sachant Y ≤ 6